La relación entre tu altura y la altura de tu ombligo. La de la distancia del hombro a los dedos y la del codo a los dedos. La de la altura de la cadera y la altura de la rodilla. Y la relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz. Si dividimos ambas cifras, el resultado será siempre, siempre 1.6180339887… Ese número, el número áureo, quizás no es tan famoso como Pi, pero nos rodea con su belleza.
Que las matemáticas nos rodean nos lo demuestra el número áureo. Por ejemplo, la relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal equivale siempre al número áureo. En las artes, también aparece. Como en las proporciones de las obras de Miguel Ángel y Leonardo Da Vinci y en la estructura de la Quinta Sinfonía de Beethoven.
El número áureo es uno de los bellos misterios de las matemáticas. Que es una ciencia llena de interrogantes y desafíos. Por ejemplo, cómo resolver los siete problemas matemáticos que el Instituto Clay de Matemáticas planteó en el año 2000. En aquel entonces, el instituto presentó los siete problemas y prometió que daría un millón de dólares por problema resuelto. Siete problemas y siete millones de dólares. Veinte años después, quedan seis problemas.
El ruso Grigori Perelmán resolvió la conjetura de Poincaré en 2003 pero rechazó el dinero, argumentando que su contribución no era más importante que la del matemático Richard Hamilton, quien comenzó la investigación para descubrir la solución. Quedan aún P versus NP, la conjetura de Hodge, la existencia de Yang-Mills y del salto de masa, las ecuaciones de Navier-Stokes, la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer y la hipótesis de Riemann.
Las matemáticas, esos pequeños misterios, son como una gimnasia para el cerebro. Alguna vez me pregunté cuándo habían comenzado los seres humanos a hacer cuentas y encontré que hay un hueso, del Paleolítico superior, que quizás nos da la respuesta. Es el hueso de Ishango, encontrado en 1960 en el Congo. Se calcula que el objeto data del año 20.000 a.C. y es un peroné con un pedazo de cuarzo incrustado en un extremo y con una serie de muescas talladas, divididas en tres columnas a lo largo de todo el hueso. Se lo considera el origen de la contabilidad y, hasta hoy, es el objeto más antiguo de la representación matemática hecha por los humanos.
Un día, dando vueltas a las páginas de un libro para niños sobre las matemáticas encontré la historia del Papiro de Moscú, el primer texto matemático conocido, elaborado en Egipto hace cuatro mil años. Y sobre el nacimiento de la geometría y la aritmética, con los griegos. Y que el cero nació en la India Y que a los árabes les debemos el desarrollo del álgebra y los algoritmos.. ¿Imaginan un número sin el concepto del cero? ¿Han pensado alguna vez sobre el infinito?
Este sábado, 14 de marzo, se celebra el Día Internacional de las Matemáticas. Las matemáticas nos ayudan a entender al mundo y a la naturaleza. Con ella estudiamos los números, las formas, las estructuras. Descubrimos la hermosa lógica de las ecuaciones. Nos maravillamos con la perfección de la geometría. Las matemáticas, que de la mano de un buen profesor, parecen magia.
Bertrand Russell, el matemático que se ganó el Nobel de Literatura, las consideraba la fuente de su felicidad. En su Historia de la Filosofía Occidental, escribió que las matemáticas, bien vistas, "poseen no sólo la verdad, sino belleza suprema -una belleza fría y austera, como la de una escultura, sin apelar a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin la hermosura de las pinturas o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, puede ser encontrado tanto en matemática como en la poesía".
De otro filósofo, Alain Badiou -hijo de un profesor de matemáticas- viene la comparación de esta ciencia a la poesía. En el libro Elogio de las Matemáticas dice que "los matemáticos pueden perfectamente ser, como los poetas, personajes anarquizantes y románticos, o contemplativos y retirados. Porque lo que cuenta, finalmente, en matemáticas, es la invención, que surge a menudo al cabo de noches de trabajo incierto, en una especie de intuición contingente". Haya belleza. Y poesía. Y matemáticas.